Henryk Rzętkowski ukończył sześć klas gimnazjum. Był synem właścicieli sklepu kolonialno-spożywczego.
Ukończył Instytut Filmowy. Jako uczeń grywał epizody w teatrze Popularnym w Warszawie. W latach 1916–1918 występował w teatrach amatorskich. Od roku 1922 należał do zespołu warszawskiego Teatru Polskiego. Grywał tu role epizodyczne, w latach 1926–1934 był kierownikiem statystów.
Do roku 1939 pracował na scenach TKKT, a po wybuchu II wojny światowej, do roku 1944 w jawnym Teatrze Miasta Warszawy. Po powstaniu warszawskim został wywieziony do obozu pracy w Niemczech.
W latach 1945–1972 grał drobne role w Teatrze Polskim i był, jak go określił B. Horowicz „generałem statystów”. Natomiast w programach Teatru Polskiego przedstawiano go jako „koryfeusza statystów”.
Miał bardzo charakterystyczny wygląd – wysoki, potężny, z krzaczastymi brwiami; tworzył wyraziste epizody.
aktor
1924 ŚMIERĆ ZA ŻYCIE. SYMFONIA LUDZKOŚCI
1926 CZERWONY BŁAZEN
1927 MOGIŁA NIEZNANEGO ŻOŁNIERZA (rewolucjonista)
1927 ZEW MORZA (2 role: przemytnik; trębacz, bohater powieści czytanej przez Stacha)
1927 ZIEMIA OBIECANA (robotnik)
1928 PRZEZNACZENIE (handlarz na dworcu)
1928 HURAGAN (Kozak)
1928 KROPKA NAD I
1928 PAN TADEUSZ (2 role: sierżant Gont; chłop w karczmie)
1928 DZIKUSKA
1928 PRZEDWIOŚNIE
1929 PIERWSZA MIŁOŚĆ KOŚCIUSZKI
1929 POLICMAJSTER TAGIEJEW (policjant)
1929 SZLAKIEM HAŃBY (marynarz)
1930 URODA ŻYCIA (marynarz)
1930 DUSZE W NIEWOLI (pielęgniarz)
1930 NA SYBIR (żołnierz rosyjski pilnujący zesłańców)
1930 NIEBEZPIECZNY ROMANS (dozorca, członek szajki włamywaczy)
1930 WIATR OD MORZA (kucharz w łodzi podwodnej)
1931 DZIESIĘCIU Z PAWIAKA (wachmistrz żandarmerii)
1931 CHAM (kucharz)
1931 SERCE NA ULICY
1931 KRWAWY WSCHÓD
1932 KSIĘŻNA ŁOWICKA (2 role: wartownik pobity przez Wielkiego Księcia; wykonawca wyroku na Łukasińskim)
1932 RYCERZE MROKU
1932 UŁANI, UŁANI, CHŁOPCY MALOWANI (rekrut dezerter)
1932 10% DLA MNIE (kucharz)
1933 KAŻDEMU WOLNO KOCHAĆ (pracownik w majątku Balerona)
1933 JEGO EKSCELENCJA SUBIEKT (dozorca)
1933 PRZYBŁĘDA (góral)
1933 PROKURATOR ALICJA HORN (opryszek)
1934 AWANTURKI JEGO CÓRKI (Golonka)
1934 CZY LUCYNA TO DZIEWCZYNA? (kelner w restauracji Wójtówka)
1934 CÓRKA GENERAŁA PANKRATOWA (kozak gubernatora)
1934 CZARNA PERŁA (Antoni, dozorca)
1934 KOCHA... LUBI... SZANUJE... (klakier)
1934 PIEŚNIARZ WARSZAWY (Franciszek, pomocnik Krópki)
1935 ANTEK POLICMAJSTER (aresztant)
1936 JADZIA (tragarz)
1936 JEGO WIELKA MIŁOŚĆ (restaurator)
1936 PAN TWARDOWSKI (handlarz perfumami)
1937 ZNACHOR (dyrygent orkiestry)
1938 SYGNAŁY (gość w tawernie)
1938 ZA ZASŁONĄ (Muniek, majster)
1939 PRZYBYLI DO WSI ŻOŁNIERZE film nieukończony (kucharz)
1951 MŁODOŚĆ CHOPINA (zarządzający)
1956 NIKODEM DYZMA (przewodniczący komisji sędziowskiej)
1956 ZEMSTA (dworzanin Cześnika)
1957 SKARB KAPITANA MARTENSA (kelner w tawernie)
1957 KAPELUSZ PANA ANATOLA (aresztant)
1959 TYSIĄC TALARÓW (bandyta)
1963 ROZWODÓW NIE BĘDZIE (mężczyzna w autobusie)
inne funkcje
1928 KROPKA NAD I (pomocnik reżysera)
1929 GRZESZNA MIŁOŚĆ (pomocnik reżysera)
1932 PAŁAC NA KÓŁKACH (pomocnik reżysera)